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Harvard Classic: Nicht allein die Verfeinerung der Rechenmethode, sondern eine sorgfältige Einschätzung der zukünftigen Entwicklung verbessert die Entscheidungsfindung Risikoanalyse bei Investitionen

Wie können Manager eine optimale Investitionsentscheidung treffen? Gibt es eine Methode der Risikoanalyse, die hilft, klug zu akquirieren, neue Produkte zu lancieren, den Betrieb zu modernisieren oder Überkapazitäten zu vermeiden? Der vorliegende Beitrag analysiert diese Fragen und beantwortet sie mit "ja" - weil es Möglichkeiten gibt, die Vielfalt der Risiken jeder einzelnen Situation zu messen. Mathematische Formeln, die nur eine Ertragsrate vorhersagen oder einen "bestmöglichen Schätzwert" liefern, reichen nicht aus. Der Autor stellt die Art der erforderlichen Daten, deren Verarbeitung und spezifische Kombinationen von Variablen wie Cashflow, Return-on-Investment (ROI) und Risiko in den Mittelpunkt, um anhand dieser Vorgaben die Eintrittswahrscheinlichkeiten aller möglichen Resultate im voraus zu berechnen. Manager können sich dieser zusätzlich zur Verfügung stehenden Informationen bedienen, um präzise abzuwägen, ob ein Investitionsvorhaben sich für das Unternehmen substantiell auszahlt. In einer Retrospektive bespricht der Autor die heute im privaten wie auch im öffentlichen Sektor routinemäßig eingesetzte Risikoanalyse und hebt hervor, daß die Methode in unserer von Unsicherheiten gekennzeichneten Welt in jeder Entscheidungssituation verwendet werden kann - und sollte.
aus Harvard Business manager 2/1980

DAVID B. HERTZ war, als dieser Beitrag erstmals veröffentlicht wurde, Inhaber der Managementberatungsfirma McKinsey & Company. Dort füngiert er heute als leitender Direktor; er ist außerdem Chairman im Verlag der Zeitschrift "Prime Time".

Von allen Entscheidungen, die in den Führungsetagen der Unternehmen entstehen, ist keiner je mehr Aufmerksamkeit geschenkt worden, keine stellt auch eine so große Herausforderung dar wie die Auswahl unter alternativen Möglichkeiten der Kapitalinvestition. Was diese Entscheidungen so schwierig macht, ist nicht das Problem, den Return-on-Investment (ROI) unter verschiedenen angenommenen Voraussetzungen zu schätzen. Vielmehr liegt die Schwierigkeit in den Voraussetzungen selbst und ihrer Tragweite. Jede Voraussetzung enthält eine gewisse Unsicherheit, die oft sogar recht groß ist. Insgesamt gesehen kann sich diese Kombination von Unsicherheiten zu einer Gesamtunsicherheit multiplizieren, die kritische Proportionen annimmt. An diesem Punkt kommt das Element des Risikos ins Spiel, aber ausgerechnet im Bereich der Risikobewertung ist dem Spitzenmanager durch bisher verfügbare Techniken und Instrumente nur wenig Hilfe zuteil geworden. Es gibt indes eine Möglichkeit, der Unternehmensleitung dabei zu helfen, wichtige Investitionsfragen mit verschärfter Aufmerksamkeit anzugehen, nämlich durch eine realitätsnahe Messung aller möglichen Risiken. Mit einer solchen Meßlatte, die eine Einschätzung des Risikos auf jedem nur denkbaren ROI-Level ermöglicht, wird der verantwortliche Manager in die Lage versetzt, die verschiedenen Möglichkeiten unter Berücksichtigung der langfristigen Unternehmensziele fundierter zu beurteilen.

Erforderlich ist
ein neues Konzept

Die Bewertung einer Kapitalinvestition beginnt mit dem Grundsatz, daß die Produktivität des eingesetzten Kapitals nach der Höhe der Ertragsrate zu messen ist, die über eine gewisse Zeit aus dieser Investition erwartet wird. Ein Dollar, der erst im nächsten Jahr verdient wird, ist weniger wert, als ein Dollar, den wir heute bereits in der Hand haben. Aufwendungen, die erst in drei Jahren auf jemanden zukommen, sind weniger kostspielig als gleich hohe Aufwendungen, die er in zwei Jahren tätigen muß. Aus eben diesem Grunde können wir die Ertragsrate nur dann realistisch berechnen, wenn wir sowohl den Zeitpunkt, an dem die Investition fällig ist, ins Kalkül einbeziehen als auch den Zeitpunkt, an dem der Ertragsfluß einsetzt. Ein Vergleich alternativer Investitionsmöglichkeiten wird deshalb noch dadurch erschwert, daß sie sich im allgemeinen nicht nur nach ihrer Größenordnung unterscheiden, sondern auch nach dem Zeitraum, über den Aufwendungen erforderlich werden und Erträge fließen. Diese Fakten haben schon seit langem die Zuverlässigkeit von Methoden überschattet, bei denen man einfach von durchschnittlichen Aufwendungen und Erträgen ausging beziehungsweise beide pauschalierte, wie zum Beispiel bei der einfachen Hochrechnung der Amortisationsdauer. Diese Unzulänglichkeiten haben bei der Erforschung besserer Entscheidungstechniken den Ansporn dazu gegeben, nach präziseren Entscheidungsmethoden zu suchen, die Aufschluß darüber geben, ob ein Unternehmen langfristig gesehen mit einer bestimmten Investitionsentscheidung besser fährt als mit einer anderen. Es überrascht also nicht, daß sehr viel Mühe auf die Entwicklung neuer Methoden verwendet wurde, die dabei helfen sollen, unsere Differenzierungsfähigkeit bei alternativen Investitionsmöglichkeiten zu verbessern. Alle diese Untersuchungen zielten darauf, den Wert klarer zu definieren, der sich für ein Unternehmen aus einer Kapitalinvestition ergibt. Die Kontroversen und die Wogen der Erregung, die die Frage nach der angemessensten Berechnungsmethode für diese Werte in der Wirtschaftspresse einst aufwarf, sind nun größtenteils geglättet, weil sich die Cash-flow-Methode als ein solides Instrument bewährt hat, um die künftig zu erwartende Ertragsrate aus einer heute getätigten Investition zu messen. So wurden mehr oder weniger ausgeklügelte mathematische Formeln entwickelt, um die Resultate verschiedener Investitionen und die kombinierten Auswirkungen der diese Investitionen beeinflussenden Variablen vergleichen zu können. Mit der Fortentwicklung dieser Techniken sind die dabei erforderlichen mathematischen Berechnungen zunehmend präziser geworden, so daß wir heute imstande sind, abgezinste Ertragsraten auf den Bruchteil eines Prozents zu berechnen. Der aufgeklärte, weiterdenkende Spitzenmanager ist sich jedoch der Tatsache sehr wohl bewußt, daß hinter diesen präzisen Berechnungen Daten stehen, die leider nicht ganz präzise sind. Bestenfalls basieren die ihm gelieferten ROI-Daten auf einem Verschnitt aus unterschiedlichen Meinungen, deren Zuverlässigkeit und Eintrittswahrscheinlichkeit ebenfalls in hohem Maße voneinander abweichen. Wenn die Ertragserwartungen zweier Investitionsalternativen nahe beieinander liegen, wird er sich in seiner Entscheidung vermutlich von nicht faßbaren Gefühlen leiten lassen - gelinde gesagt, eine höchst bedenkliche Vorgehensweise. Selbst wenn die errechneten Ertragszahlen zweier Investitionen sehr weit auseinander liegen und die Wahl einfach zu sein scheint, liegen immer noch Gefahren auf der Lauer; man denke nur an den "Edsel" von Ford oder andere Projekte, die ein ähnlich unglückseliges Ende nahmen. Kurz gesagt: Der Entscheidungsträger ist sich der Tatsache bewußt, daß er eigentlich noch etwas mehr wissen sollte, zusätzlich zu der erwarteten Ertragsrate. Was fehlt, liegt in der Art und der Qualität der Daten, auf deren Basis die Ertragsrate kalkuliert wird, und in der Art und Weise, wie diese Daten verarbeitet werden. Dieses "Etwas" hat mit Unsicherheit zu tun, mit Möglichkeiten und Wahrscheinlichkeiten, die sich über einen weiten Bereich von Risiken und Chancen erstrecken. Die in diesem Artikel vorgeschlagene, neue Methode der Risikoanalyse von Kapitalinvestitionen ist in dem eingeschobenen Absatz zusammenfassend dargestellt.

Die Achillesferse

Die fatale Schwäche bisheriger Praktiken hat also nichts mit dem mathematischen Aspekt der Ertragskalkulation zu tun. Wir haben uns auf diesem Wege nunmehr so weit voranbewegt, daß die Präzision der Berechnung Illusionen vorgaukelt. Auf welche Weise wir die Mathematik auch in unsere Kalkulationen einspannen, Tatsache bleibt, daß jede der in die Kalkulation des ROI einbezogenen Variablen mit einem hohen Grad der Unsicherheit behaftet ist. So kann man zum Beispiel die Nutzungsdauer eines neuen Investitionsgutes kaum mit nennenswerter Sicherheit vorhersagen. Unwägbarkeiten in der Wertminderung oder der Veräußerung können eintreten. Schon relativ kleine Veränderungen in der Nutzungsdauer können aber zu großen Veränderungen in der Ertragsrate führen. Dennoch wird ein Erwartungswert für die Nutzungsdauer des Ausrüstungsgegenstandes in die ROI-Kalkulation einbezogen - ein Wert, dem zu einem großen Teil Daten zugrunde liegen, aus denen eine einzige, bestmögliche Vorhersage entwickelt wurde. Das gleiche geschieht im Hinblick auf andere Faktoren, die in Verbindung mit der anstehenden Entscheidung auf bedeutsame Weise zum Tragen kommen. Betrachten wir, wie sich all dies in einem einfachen Fall auswirkt - in einem Fall, wo alles für eine eindeutige Entscheidung zu sprechen scheint: Die Führungsetage eines Lebensmittelherstellers muß darüber befinden, ob ein neuer Konsumartikel, ein fertig verpacktes Getreideprodukt, auf den Markt gebracht werden soll. Man ist sich darüber einig geworden, daß es fünf variable Faktoren gibt: die Aufwendungen für Werbung und Promotion, den Markt für Getreideprodukte insgesamt, den Anteil des speziellen Produkts am Gesamtmarkt, die Betriebskosten und die erforderlich werdenden Investitionen. Auf der Basis der "wahrscheinlichsten" Schätzwerte für jede dieser Variablen sieht das Gesamtbild äußerst rosig aus: Die Ertragsrate beträgt satte 30 Pozent. Wie sich die Sache in der Zukunft jedoch entwickelt, hängt davon ab, ob jeder der vorausberechneten Wahrscheinlichkeitswerte tatsächlich eintritt. Sofern jede dieser auf Erfahrung aufbauenden Annahmen eine Eintrittswahrscheinlichkeit von, sagen wir, 60 Prozent hat, liegt die Chance, daß alle fünf Annahmen wie vorhergesagt eintreffen, nur bei acht Prozent (0,6x0,6x0,6x0,6x0,6). Mit anderen Worten: Die "erwartete" ROI-Rate ist tatsächlich von einem höchst unsicheren Zufall abhängig. Demjenigen, der die Entscheidung zu fällen hat, muß eine weit größere Kenntnis über all die anderen Werte verschafft werden, aus denen sich die fünf entscheidenden Annahmen zusammensetzen, und darüber, was er bei den verschiedenen Kombinationen dieser Wertfaktoren gewinnen oder verlieren kann. Anhand dieses einfachen Beispiels konnte bereits veranschaulicht werden, daß die ROI-Rate in Wirklichkeit von spezifischen Wertkombinationen einer großen Anzahl unterschiedlicher Variablen abhängt. Aber in das mathematische Verfahren, das dem Management die Zahlen liefert, werden nur die erwarteten Level dieser Variablen einbezogen (schlimmste, durchschnittliche, beste, pessimistische, wahrscheinliche oder optimistische Zukunftsaussichten). Die Vorhersage einer einzigen wahrscheinlichsten Ertragsrate liefert also präzises Zahlenmaterial, gibt jedoch nur ein unvollständiges Bild. Die erwartete ROI-Rate repräsentiert mithin nur einige Punkte auf einer kontinuierlichen Kurve, die die möglichen Kombinationen künftiger Ereignisse darstellt. Dies entspricht ungefähr der Aussage, daß beim Knobeln mit zwei Würfeln die Augenzahl sieben am wahrscheinlichsten ist. Diese Beschreibung ist aber unvollständig, weil sie nichts über all die anderen möglichen Ereignisse aussagt. Beim Würfeln ist das relativ einfach feststellbar, wenn man sich die möglichen Kombinationen vor Augen hält: 2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1, 1 + 2; 4 = 3 + 1, 2 + 2, 1 + 3; 5 = 4 + 1, 3 + 2, 2 + 3, 1 + 4; 6 = 5 + 1, 4 + 2, 3 + 3, 2 + 4, 1 + 5; 7 = 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3, 3 + 4, 2 + 5, 1 + 6; 8 = 6 + 2, 5 + 3, 4 + 4, 3 + 5, 2 + 6; 9 = 6 + 3, 5 + 4, 4 + 5, 3 + 6; 10 = 6 + 4, 5 + 5, 4 + 6; 11 = 6 + 5, 5 + 6; 12 = 6 + 6. Nur müßte man jetzt einmal nicht von zwei, sondern von acht Würfeln ausgehen, die jeweils einhundert Seiten haben. Eine solche Situation wäre nämlich einer Investitionsentscheidung sehr viel ähnlicher, wo der Marktanteil des Unternehmens eine von vielleicht hundert möglichen Größenordnungen annehmen kann und wo es acht Faktoren gibt (zum Beispiel Preisfindung, Promotion), die Einfluß auf das Endresultat ausüben. Damit jedoch nicht genug. Ob man bereit ist, beim Knobelspiel etwas zu setzen, hängt nicht nur von den Chancen ab, sondern auch vom Einsatz. Weil die Wahrscheinlichkeit, sieben Augen zu würfeln, ein Sechstel beträgt, könnte man ohne weiteres geneigt sein, bei annehmbaren Gewinnchancen einige Dollar auf die Sieben zu setzen. Aber ob man ebenso bereit wäre, bei gleichen oder selbst besseren Chancen 10 000 oder gar 100 000 Dollar auf die Sieben zu setzen? Um es kurz zu sagen: Das Risiko wird sowohl von den Eintrittschancen verschiedener Zukunftsereignisse beeinflußt wie auch von der Größenordnung der Gewinne oder Verluste, die mit ihrem Eintreten verbunden sind. Um das vorgenannte Beispiel weiter zu veranschaulichen, wollen wir annehmen, daß besagtes Unternehmen die Investition von einer Million Dollar ins Auge faßt. Die bestmögliche Vorausschätzung der wahrscheinlichen Ertragsrate beläuft sich auf 200 000 Dollar jährlich. Dabei könnte es allerdings sehr wohl so sein, daß dieser Schätzwert der Durchschnitt aus drei möglichen Ertragshöhen ist, daß nämlich die Chancen für überhaupt keinen Ertrag, für 200 000 Dollar beziehungsweise 400 000 Dollar Ertrag jährlich jeweils eins zu drei stehen. Nehmen wir einmal an, das Unternehmen würde bei einer Ertragsrate von Null zur Aufgabe gezwungen sein. Dann würde das Management mit der Entscheidung für diesen Investitionsvorschlag faktisch ein Konkursrisiko von eins zu drei eingehen. Wenn die Analyse nach Maßgabe des bestmöglichen Schätzwertes jedoch der einzige Beurteilungsmaßstab ist, könnte das Management ohne weiteres grünes Licht geben, nicht ahnend, welches enorme Risiko es damit eingeht. Würden demgegenüber alle verfügbaren Informationen untersucht, könnte das Management einem alternativen Vorschlag mit einer zwar geringeren, aber gewisseren (das heißt: weniger variablen) Ertragserwartung den Vorzug geben. Derlei Erwägungen haben dazu geführt, daß die Befürworter moderner Investitionsrechnungsmodelle praktisch ausnahmslos für eine Anerkennung der Unsicherheitselemente plädieren. Vielleicht hat ROSS G. Walker die gegenwärtige Einstellung zu diesem Thema am treffendsten zusammengefaßt, als er von einer "beinahe undurchdringlichen Nebelwand" sprach, "die jede Vorhersage umhüllt". Wie können die Entscheidungsträger in der Unternehmensspitze diesen Nebel der Unsicherheit durchdringen, der die Sicht bei der Auswahl unter mehreren Alternativen so sehr trübt?

Leichte Verbesserungen

Einer Reihe von Anstrengungen, mit diesem Problem der Unsicherheit fertig zu werden, war auch ein gewisser Teilerfolg beschieden; aber irgendwie scheinen alle das eigentliche Ziel zu verfehlen.

1. Genauere Vorhersagen

Vorhersagefehler zu reduzieren, ist ein erstrebenswertes Ziel. Letzten Endes bleibt es aber unerheblich, wieviele Vorausschätzungen angestellt und in eine Investitionsentscheidung einbezogen werden. Denn wenn alles, was zu sagen ist, gesagt, und alles, was zu tun ist, getan wurde, bleibt die Zukunft immer noch die Zukunft. Deshalb bleibt auch immer die Gewißheit, daß es trotz bestmöglicher Qualität der Vorhersage dennoch nicht möglich ist, alle Unsicherheitsfaktoren auszuräumen.

2. Empirische Anpassungen

Eine Anpassung derjenigen Faktoren, die das Endresultat einer Entscheidung beeinflussen, ist mit größten Schwierigkeiten verbunden. Natürlich möchten wir diese Einflußfaktoren gerne so hinbiegen, daß damit die Wahrscheinlichkeit einer "schlechten" Investitionsentscheidung reduziert wird. Nur erhebt sich sogleich die Frage, wie dies geschehen soll, ohne daß dadurch gleichzeitig unsere Chancen, eine "gute" (Investitionsentscheidung) zu fällen, zunichte gemacht werden. Welches soll überhaupt die Grundlage für eine Anpassung der Einflußfaktoren sein? Korrekturen erfolgen dann nicht wegen der Unsicherheit, sondern wegen bestehender Vorurteile. Als Beispiel seien die oft überhöhten Baukostenvoranschläge angeführt. Wenn man die Baukosten eines Unternehmens zurückverfolgt und dabei entdeckt, daß die Kostenvoranschläge in 90 Prozent aller Fälle um 15 Prozent überhöht waren, ergibt sich daraus die Rechtfertigung, bei einer Kapitalinvestition den Wert dieses Faktors auch um 15 Prozent anzuheben. Dieses ist eine Möglichkeit, die Genauigkeit des Schätzwertes zu verbessern. Nehmen wir als weiteres Beispiel einmal an, daß die Umsatzvorausschätzungen bei einem Viertel aller zurückverfolgbaren Fälle den Vorhersagewert um mehr als 73 Prozent übertroffen, in einem Sechstel aller Fälle jedoch nicht einmal 50 Prozent der vorausgesagten Höhe erreicht haben. Die durch derlei Überschätzung entstandenen Einbußen sind sehr realer Natur, so daß sich das Management wahrscheinlich genötigt sehen wird, die Umsatzvorhersagen zu reduzieren, um sich gegen das eine Sechstel der möglichen Fälle abzusichern - womit die kalkulierte Ertragsrate herabgesetzt wird. Das kann jedoch dazu führen, daß das Unternehmen einige seiner besten Chancen ausläßt.

3. Revision der geforderten Mindestrate

Mit der Anhebung der Einstiegsschwelle als Absicherung gegen den Faktor Unsicherheit wird praktisch dasselbe versucht. Das Management strebt naturgemäß nach einer Ertragsrate, die dem übernommenen Risiko proportional ist. Wenn die verschiedenen Schätzwerte für Umsätze, Kosten, Preise und so weiter in hohem Maße unsicher sind, kann eine kalkulierte hohe ROI-Rate einen gewissen Anreiz dafür darstellen, das Risiko einzugehen. An einer solchen Position gibt es nichts auszusetzen, allerdings ergibt sich hier wiederum die Schwierigkeit, daß der Entscheidungsträger immer noch genau wissen muß, welches Risiko er eingeht - und wie die Chancen stehen, daß er die erwartete Ertragsrate auch wirklich erreicht.

4. Schätzwerte auf drei Ebenen

Ein Ansatzpunkt, die Risiken detailliert aufzuzeigen, ist gelegentlich darin gesehen worden, daß die Höchst-, Mittel- und Niedrigstwerte der Schätzfaktoren festgestellt und die Ertragsraten aufgrund verschiedener Kombinationen aus den pessimistischen, durchschnittlichen und optimistischen Vorausschätzungen errechnet werden. Diese Berechnungen liefern ein Spiegelbild des Rahmens, in dem sich die möglichen Resultate bewegen können, dem Entscheidenden fehlt aber immer noch eine exakte Aussage darüber, ob die pessimistischen Resultate wahrscheinlicher sind als die optimistischen, oder ob die Eintrittswahrscheinlichkeit des Durchschnittsresultats womöglich größer ist als die der beiden Extremfälle. Zwar haben wir es hier bereits mit einem Schritt in die richtige Richtung zu tun, für einen klaren Vergleich der sich anbietenden Alternativen reicht er aber nicht aus.

5. Ausgewählte Wahrscheinlichkeitswerte

Man hat sich verschiedener Methoden bedient, um die Eintrittswahrscheinlichkeiten spezifischer Faktoren in die Ertragskalkulation einzubeziehen. So wurde von L. C. Grant ein Vorhersageprogramm für ROI-Raten nach dem Muster des abgezinsten Cashflow vorgelegt, in dem neben der Nutzungsdauer auch Veralterung und Wertminderung berücksichtigt werden. Je nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Faktors Nutzungsdauer berechnete Grant die Möglichkeiten, daß der Investition zu jedem möglichen Zeitpunkt ein Ende gesetzt sein kann. Nachdem er diese Faktoren für jedes Jahr errechnet hatte, bis hin zur maximal möglichen Nutzungsdauer, bestimmte er die erwartete Gesamtertragsrate. Von Edward G. Bennion wurde angeregt, daß man auf die Spieltheorie zurückgreifen solle, um die alternativen Marktwachstumsraten so ins Kalkül einzubeziehen, wie sie die ROI-Raten bei den verschiedenen Möglichkeiten bestimmen würden. Für die Entwicklung optimaler Strategien verwendete Bennion geschätzte Eintrittswahrscheinlichkeiten für spezifische Wachstumsraten. Er führte dazu aus: "Prognosen können einen Negativbeitrag zur Investitionsplanung und zu den dabei anstehenden Entscheidungen leisten, wenn die Vorhersagen nicht weiter gehen, als nur eine, nämlich die wahrscheinlichste, Prognose anzubieten ... Mit einem geschätzten Wahrscheinlichkeitskoeffizienten für die Prognose, durch die Kenntnis der Renditen, die sich dem Unternehmen aus alternativen Investitionsmöglichkeiten bieten, sowie mit Hilfe einer Berechnung von Indifferenzwahrscheinlichkeiten ... kann die Fehlermarge bedeutend reduziert werden, so daß der Manager in der Lage ist, zu erkennen, wie weit seine Prognose möglicherweise von den Realitäten entfernt ist, bevor sie ihm den Weg in eine falsche Richtung weist." Man sollte beachten, daß beide Methoden eine erwartete Ertragsrate liefern, die jeweils nur auf einem unsicheren Eingabefaktor basiert - der Nutzungsdauer im ersten, dem Marktwachstum im zweiten Fall. Beide Methoden sind hilfreich, beide verbessern tendenziell auch die Klarheit, mit der ein Spitzenmanager die möglichen Investitionsalternativen vor sich sieht. Aber beide liefern im Hinblick auf die Faktoren "eingegangenes Risiko" oder "erhoffte Rendite" kein ausreichend klares Bild, um für das überaus komplexe Problem der Kapitalinvestition eine große Entscheidungshilfe zu sein.

Das Objektiv
schärfer einstellen

Weil jeder der vielen Faktoren, die für die Entscheidung eine Rolle spielen, von Unsicherheiten umgeben ist, braucht der Spitzenmanager als wirkliche Entscheidungshilfe eine Vorstellung darüber, wie sich die Unsicherheiten, mit denen die wesentlichsten Faktoren behaftet sind, auf die zukünftig wahrscheinlich erreichbaren Ertragsraten auswirken werden. Aus diesem Grunde verwende ich eine Methode, die alle Varianten der relevanten Faktoren kombiniert. Ziel dieser Vorgehensweise ist es, im Lichte Ungewisser Vorauskenntnis ein klares Bild der relativen Risiken zu zeichnen und der Wahrscheinlichkeit, durch eine bestimmte Entscheidung vorwärtszukommen oder zurückzufallen. Ein Simulationsmodell darüber, wie sich diese Faktoren im Ablauf der Zukunftsereignisse kombinieren können, ist der Schlüssel zu maximalem Informationserhalt aus den verfügbaren Prognosen. Tatsächlich handelt es sich um eine äußerst einfache Methode, bei der ein Computer für die erforderlichen mathematischen Berechnungen eingesetzt wird. Wenn das Management eines Unternehmens nach diesem Analysemodell vorgehen will, sind drei Schritte erforderlich: 1. Bestimmung der Wertbereiche für jeden der Einflußfaktoren (zum Beispiel Bereich des Verkaufspreises und der Umsatzwachstumsrate) und Bestimmung der Eintrittswahrscheinlichkeit eines jeden Wertes innerhalb dieses Bereichs. 2. Aus der sich für jeden Faktor ergebenden Werteverteilung einen Wert nach dem Zufallsprinzip herausgreifen. Als nächstes sind die Wertzuweisungen für alle Faktoren zu kombinieren und die sich aus dieser Ertragsrate ergebende Eintrittswahrscheinlichkeit ist zu errechnen. So könnte zum Beispiel der niedrigste Wert aus dem Preisbereich mit dem höchsten Wert aus dem Wachstumsbereich und anderen Faktoren kombiniert werden. (Der Umstand, daß die Einzelelemente voneinander abhängig sind, ist hierbei, wie wir später noch sehen werden, zu berücksichtigen.) 3. Dieses Kombinierspiel ständig wiederholen, um auf diese Weise die Eintrittswahrscheinlichkeiten einer jeden möglichen Ertragsrate zu definieren und zu beurteilen. Weil es buchstäblich Millionen möglicher Wertkombinationen gibt, müssen wir testen, wie groß die Wahrscheinlichkeit für die verschiedenen ROI-Raten ist. Was wir hier tun, gleicht dem Versuch, durch Notieren einer großen Zahl von Wurfergebnissen herauszufinden, wie groß der beim Wurf mit zwei Würfeln zu erwartende Anteil der Zahl sieben oder anderer Kombinationen ist. Als Resultat erhalten wir eine Auflistung der ROI-Raten, die wir möglicherweise erreichen werden - über einen Bereich hinweg, der vom Verlust (wenn die Faktoren gegen uns sind) bis zu den unter den vorgegebenen Schätzwerten maximal möglichen Ertragsraten reicht. Wir sind nun in der Lage, die Eintrittswahrscheinlichkeit für jede dieser Ertragsraten zu bestimmen. (In diesem Zusammenhang ist es wichtig, daß eine bestimmte Ertragsrate im allgemeinen auch durch mehr als nur eine Kombination von Ereignissen möglich ist. Je mehr Ereigniskombinationen es für eine bestimmte Ertragsrate gibt, desto höher auch die Chancen, sie zu erreichen - genau wie bei der "Sieben" im Würfelspiel.) Die durchschnittliche Ertragserwartung entspricht dem Mittel aller nach den jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten gewogenen Resultatswerte. Aus diesem Durchschnittswert können wir auch die Variabilität der Endresultate ermitteln. Dies ist deshalb wichtig, weil das Management, wenn es die Wahl hätte, bei Gleichsetzung aller übrigen Faktoren vermutlich der niedrigeren Variabilität bei derselben Ertragsrate den Vorzug geben würde. Dieses Konzept ist in Verbindung mit Wertpapierbeständen bereits praktisch eingesetzt worden. Nachdem die erwartete Ertragsrate und die Variabilität für jede Investitionsmöglichkeit bestimmt worden sind, kann man sich derselben Techniken bedienen, um die Effektivität verschiedener Kombinationen in bezug auf die Erreichung langfristiger Managementzielsetzungen zu untersuchen.

Ein praktischer Test

Um zu sehen, wie diese Methode in der Praxis funktioniert, wollen wir auf die Erfahrungen zurückgreifen, die die Führungsspitze eines Unternehmens bei der Analyse eines bestimmten Investitionsvorschlags mit konventionellen Techniken gemacht hat. Mit demselben Investitionsplan und denselben Erwartungswerten liefert die neue Methode bestimmte Resultate, die mit den konventionell ermittelten verglichen werden können. Wir werden dabei feststellen, daß sich das neugezeichnete Bild der Risiken und der Ertragsmöglichkeiten vom alten unterscheidet. Allerdings sind die Unterschiede keinesfalls etwa einer Veränderung an den Grunddaten zuzuschreiben, vielmehr reflektieren sie die erhöhte Sensitivität dieser Methode gegenüber den Unsicherheiten, die die wesentlichsten, managementrelevanten Entscheidungsfaktoren umgeben.

Der Investitionsvorschlag

In unserem Fall gehen wir davon aus, daß ein mittelgroßes Unternehmen der chemischen Industrie eine Werkserweiterung plant, die mit zehn Millionen Dollar veranschlagt ist. Die Nutzungsdauer der neuen Produktionsanlage wird auf zehn Jahre geschätzt, und die Ingenieure rechnen mit der Verwendung von 250 000 Tonnen verarbeiteten Materials im Wert von 510 Dollar je Tonne bei durchschnittlichen Verarbeitungskosten von 435 Dollar je Tonne. Ist dies ein solides Investitionsvorhaben, das das Unternehmen weiterbringt? Und welchen Ertrag kann sich das Unternehmen aus dieser Investition erhoffen? Welches sind die Risiken? Um diese Fragen zu beantworten, müssen wir alle uns zur Verfügung stehenden Marktforschungs- und Finanzanalysen optimal ausschöpfen, um dem Management ein klares Bild dieses Projektes in einer von Unsicherheiten gekennzeichneten Zukunftswelt zu vermitteln. In der Unternehmensführung hat man sich geeinigt, bei der Beratung dieses Investitionsvorhabens folgende Faktoren zu berücksichtigen: Marktvolumen, Verkaufspreise, Marktwachstumsrate, Marktanteil (also Umsatzhöhe nach Einheiten), Investitionserfordernis, Investitionsrestwert, Betriebskosten, Fixkosten und Nutzungsdauer der neuen Werksanlage. Diese Faktoren stehen typisch für diejenigen, die es in vielen Unternehmen bei ähnlich gelagerten Investitionsprojekten zu analysieren gilt und die kombiniert werden müssen, um die Attraktivität der vorgeschlagenen Kapitalinvestition meßbar zu machen.

Die Feststellung der Schätzwerte

Wie sollen wir nun den zur Debatte stehenden Investitionsvorschlag nach dem empfohlenen Verfahren analysieren? Unser Ziel ist es, für jeden der neun aufgeführten Faktoren eine Häufigkeitsverteilung oder Wahrscheinlichkeitskurve zu entwickeln. Zu den benötigten Informationen gehören die möglichen Wertbereiche für jeden Faktor, die Durchschnittswerte und eine gewisse Vorstellung vom Grad der Wahrscheinlichkeit, mit dem die verschiedenen möglichen Werte erreicht werden können. Nach meiner Erfahrung verwendet man im Unternehmensmanagement im allgemeinen eine Menge Zeit und Geld darauf, um bei Investitionsvorhaben Informationsdaten für jeden der relevanten Faktoren zu erarbeiten. Eine objektive Analyse der Werte kann mit etwas mehr Mühe bereits eine subjektive Wahrscheinlichkeitsverteilung liefern. Insbesondere ist eine Befragung jedes beteiligten Experten erforderlich, um beispielsweise herauszufinden, ob von den veranschlagten Produktionskosten auch wirklich gesagt werden kann, daß sie exakt einen bestimmten Wert reflektieren, oder ob sie, was wahrscheinlicher ist, in einen bestimmten Bereich von Werten fallen. Wenn das Management eines Unternehmens die Analyse erarbeitet, wird dieser Bereich für gewöhnlich ignoriert. Und dennoch ist der Bereich relativ leicht zu bestimmen: Wenn man sich, was oft genug der Fall ist, aufs Raten verlegen muß, kann man einen Bereich mit weitaus größerer Aussicht auf Erfolg treffen als einen ganz bestimmten Wert. Ich habe die Erkenntnis gewonnen, daß Managementkonferenzen nützlich sind, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu diskutieren und realistische Antworten auf die Apriori-Fragen zu erhalten. (Mit "realistischen Antworten" meine ich hier alle Informationen, die das Management nicht hat, wie auch die Informationen, über die es verfügt.) Die Bereiche stehen in direkter Relation zum Grad der Sicherheit, den der Schätzer an seine Schätzwerte anlegt. Mithin können bestimmte Voraussetzungen durchaus exakt bekannt sein. Diese Schätzungen würden durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gekennzeichnet sein, die die Möglichkeit, daß sich der tatsächlich eintreffende Wert um mehr als zehn Prozent von der Schätzung entfernt, mit nur eins zu zehn ausweist. Bei anderen hingegen können die Abweichbereiche über beziehungsweise unter den bestmöglichen Schätzwert Größenordnungen bis zu 100 Prozent annehmen. Den Faktor "Verkaufspreis für Fertigprodukte" behandeln wir nun weiter, indem wir den für die ursprünglichen Schätzwerte verantwortlichen Managern folgende Fragen vorlegen: * Wenn von einem erwarteten Verkaufspreis in Höhe von 510 Dollar ausgegangen wird, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, daß der Preis die 550- Dollar-Marke übersteigt? * Bestehen überhaupt Aussichten, daß der Preis über 650 Dollar klettern kann? * Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Verkaufspreis unter 475 Dollar absinkt? Bei der Abwägung von Investitionsentscheidungen muß das Management für alle übrigen Faktoren ähnliche Fragen stellen, bis für jeden Einzelfaktor eine Wahrscheinlichkeitskurve entwickelt werden kann. Die Erfahrung lehrt, daß dies keineswegs so schwer ist, wie es scheinen mag. Oft sind nämlich Informationen über die Variationsbreite der Faktoren leicht zu gewinnen; so zum Beispiel durch die weit zurückverfolgbaren Angaben über die Höhe von Rohstoffpreisen. Und auf ganz ähnliche Weise kann man die Umsatzvariationsbreite aus den Umsatzstatistiken für den betreffenden Industriezweig ableiten. Aber auch für Faktoren, bei denen eine Datenbeschaffung aus der Vorgeschichte nicht möglich ist - wie etwa bei dem Faktor "Betriebskosten für ein neues Produkt" - , müssen diejenigen, die die Durchschnittsvorausschätzungen erstellen, eine Ahnung vom Treffsicherheitsgrad ihrer Prognose haben, so daß sie im allgemeinen nur zu gern bereit sein werden, ihrer Meinung Ausdruck zu verleihen. Und je geringer das Vertrauen ist, das sie in ihre eigenen Schätzwerte setzen, desto größer wird natürlich der Bereich, in dem die Werte schwanken können. Dieser letzte Punkt wird einem Geschäftsmann vermutlich Kopfzerbrechen bereiten. Ergibt es wirklich einen Sinn, nach Schätzwerten für Variationsbereiche zu suchen? Es kann hier nicht oft genug hervorgehoben werden, daß die Bedeutsamkeit der Einbeziehung möglicher Variationen in die Vorausschätzung um so größer wird, je geringer die dem geschätzten Durchschnittswert unterliegende Sicherheit ist. Außerdem ist eine Abschätzung der für einen Faktor möglichen Variationen - gleichgültig, wie stark sie auch vom persönlichen Ermessen beeinflußt sein mag - immer noch besser als eine einfache Durchschnittsschätzung, weil sie mehr Informationen über das Bekannte wie auch das Unbekannte ins Kalkül einbezieht. Gerade diese Kenntnislücke kann aber die eine Investitionsmöglichkeit von der anderen unterscheiden, wenn eine rationale Entscheidung gefällt werden soll. Zudem ist die Kenntnislücke an sich schon eine wichtige Information für den Investitionsvorschlag. Und eine Information nur deshalb wegzuwerfen, weil hochgradige Unsicherheit sie umgibt, ist ein schwerwiegender Analysefehler, der durch die neue Methode korrigiert werden soll.

Programmablauf im Computer

Der nächste Schritt gilt der Bestimmung der Ertragsraten, die aus rein zufällig zusammengestellten Kombinationen der mitspielenden Faktoren resultieren. Dies erfordert natürlich die Vorgabe realistisch gesetzter Restriktionen, damit sichergestellt wird, daß die jährlichen Schwankungen im Gesamtvolumen des Marktes nicht ein vernünftiges Maß übersteigen. Um die Versuchsberechnungen aus dem Simulationsmodell durchzuführen, kann ein Computer äußerst kosten- und zeitsparend eingesetzt werden. Bei einem Versuch, der 3600 Berechnungen der abgezinsten Cash-flow-Rate erforderte, dauerte der Programmdurchlauf zum Beispiel nur zwei Minuten und kostete fünfzehn Dollar. Hinzuzufügen ist noch, daß jede Einzelberechnung auf der Basis von neun ausgewählten Eingabefaktoren beruhte. Die errechneten ROI-Wahrscheinlichkeitswerte standen sofort zur Verfügung und wurden ausgedruckt. Dieser Vorgang ist schematisch in Abbildung 1 dargestellt.

Datenvergleich

Die neun schon an früherer Stelle beschriebenen Eingabefaktoren fallen in drei Kategorien: 1. Marktanalyse. Hierzu gehören das Marktvolumen, die Marktwachstumsrate, der Marktanteil des Unternehmens und die Verkaufspreise. Aus einer gegebenen Kombination dieser Faktoren kann der Umsatzerlös für ein betreffendes Unternehmen bestimmtwerden. 2. Analyse der Investitionskosten. Mit den Erwartungseigenschaften "Nutzungsdauer" und "Betriebskosten" verknüpft, unterliegen diese Analysen den verschiedenartigsten Fehlern und Ungewißheiten. So kann fortschreitende Automation zum Beispiel zu einem Unsicherheitsfaktor für die angenommene Nutzungsdauer werden. 3. Betriebs- und Fixkosten. Auch diese unterliegen der Ungewißheit, wenngleich sie vielleicht einfacher vorausgeschätzt werden können. Diese Kategorien sind voneinander abhängig, und die von mir entwickelte Methode ermöglicht auch die verschiedensten Verknüpfungen der Faktoren, um zu realistischen Resultaten zu kommen. Wenn der Preis etwa das Volumen des Gesamtmarktes bestimmt, wählen wir aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zunächst den Preis für ein bestimmtes Computerprogramm aus und setzen dann für das Marktvolumen insgesamt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ein, die in logischer Relation zum gewählten Preis steht. Jetzt können wir die mit Hilfe des neuen Analyseverfahrens gefundenen Werte mit denen vergleichen, die konventionelle Methoden uns liefern. Abbildung 2 zeigt einen solchen Vergleich.

Wertvolle Resultate

Wie nehmen sich die Resultate des neuen und alten Verfahrens im Vergleich aus? Im vorliegenden Fall hatte man dem Management auf der Basis eines einzigen, bestmöglichen Schätzwertes vorgetragen, daß die Ertragserwartung vor Steuern 25,2 Prozent betrage. Nachdem wir jedoch unsere neuen Datenkombinationen dem Computer eingegeben hatten, erhielten wir eine ROI-Erwartung von nur 14,6 Prozent vor Steuern. Die überraschende Differenz rührt nicht nur daher, daß die neue Methode ganze Wertbereiche statt nur einzelner Werte berücksichtigt, sondern sie ergibt sich auch aus der Gewichtung der einzelnen Bereichswerte nach ihren jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten.

Unsere neue Analyse mag dem Management also helfen, einer unklugen Investitionsentscheidung auszuweichen. Tatsächlich liegt das generelle Ergebnis einer sorgfältigen Gewichtung der vorhandenen und fehlenden Informationen denn auch darin, den tatsächlichen Wert scheinbar befriedigender Investitionsvorschläge aufzudecken. Wenn diese Praxis übernommen würde, könnten im Management vieler Unternehmen vielleicht zahlreiche Überkapazitätssituationen abgewendet werden. Das für unser Simulationsmodell entwickelte Computerprogramm ermöglicht auch ohne weiteres die Eingabe von neuen Variablen. Die meisten Programme berücksichtigen jedoch keine Abhängigkeitsrelationen unter den verschiedenen Eingabefaktoren. Das hier verwendete Programm ermöglicht aber außerdem, daß für den Preis ein Wert aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung eingesetzt werden kann, wobei dieser Wert eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung (aus mehreren) fordert, die für die Wertbestimmung des Umsatzvolumens herangezogen wird. Das folgende Szenario zeigt, wie diese wichtige Technik in der Praxis funktioniert: Nehmen wir an, daß wir es mit einem Rad wie beim Roulette zu tun haben, wo die Zahlen von null bis fünfzehn einen ersten Produktoder Materialpreis darstellen, die Zahlen von sechzehn bis dreißig einen zweiten Preis, die Zahlen einunddreißig bis fünfundvierzig einen dritten Preis und so weiter. Für jedes dieser Segmente würde sich hinsichtlich des erwarteten Marktvolumens ein unterschiedlicher Bereich ergeben, zum Beispiel 150 000 bis 200 000 Dollar für das erste; 100 000 bis 150 000 Dollar für das zweite; 75 000 bis 100 000 Dollar für das dritte. Nehmen wir jetzt an, daß das Rad gedreht wird und die Kugel auf der Nummer siebenunddreißig liegenbleibt: Das besagt, daß wir ein Umsatzvolumen im Bereich zwischen 75 000 und 100 000 Dollar gewählt haben. Landet die Kugel auf elf, haben wir es mit einem anderen Preis zu tun und wenden uns, was das Umsatzvolumen anbetrifft, dem Bereich zwischen 150 000 und 200 000 Dollar zu.

Am wichtigsten ist allerdings vielleicht die Tatsache, daß das Management durch dieses Programm in die Lage versetzt wird, die Sensitivität der Resultate in bezug auf jeden einzelnen der Eingabefaktoren oder auf alle zusammengenommen zu ermitteln. Durch einfaches Abfahren eines Programms, in dem die Verteilung eines Eingabefaktors verändert wurde, kann festgestellt werden, in welchem Rahmen sich die Auswirkungen zusätzlich hereingenommener oder veränderter Informationen (oder Informationslücken) bewegen. So kann sich herausstellen, daß relativ große Veränderungen an bestimmten Faktoren die Endresultate nicht wesentlich beeinflussen. Im vorliegenden Fall war es so, daß sich das Management in erster Linie wegen der Schwierigkeiten bei der Abschätzung des Marktvolumens Sorgen machte. Nachdem Variationen dieses Faktors einprogrammiert wurden, zeigte sich sehr schnell, daß durchschnittliche Jahreswachstumsraten zwischen drei und fünf Prozent kaum zu einer Abweichung vom erwarteten Endresultat führten. Sehen wir uns außerdem noch die Implikationen an, die sich aus der vom Simulationsmodell gelieferten Detailkenntnis ergeben. Nach dem Verfahren einzelner Erwartungswerte vorgehend, kommt das Management nur zu einer erhofften Ertragserwartung von 25,2 Prozent vor Steuern, die, wie wir bereits gesehen haben, außerdem noch falsch ist, es sei denn, daß es bei vielen Eingabefaktoren keinerlei Variabilität gibt - eine höchst unwahrscheinliche Annahme. Wenn demgegenüber nach der hier vorgeschlagenen Methode vorgegangen wird, ergibt sich ein klares Bild der Unsicherheiten, wie Abbildung 3 zeigt. Man beachte in diesem Zusammenhang den Profilkontrast zur konventionellen Vorgehensweise. Das neue Konzept ist auch für die Beurteilung von Produkteinführungen, Unternehmensakquisitionen und Betriebsmodernisierungen eingesetzt worden.

Vergleich der Möglichkeiten

Aus Sicht der Entscheidungsfindung liegt einer der wesentlichsten Vorteile dieser neuen ROI-Bestimmungsmethode darin, daß das Management in die Lage versetzt wird, deutlich unter folgenden Maßstäben zu unterscheiden: 1. Ertragserwartung basierend auf den Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ertragsresultate, 2. Ertragsvariabilität, 3. Risiken.

Um diesen Vorteil deutlich zu machen, wollen wir uns einem anderen Beispiel aus der Praxis zuwenden: Zwei Investitionsvorschläge stehen zur Debatte, die Vorschläge A und B. Mit Hilfe der Investitionsanalyse erhalten wir die in Abbildung 4 tabellierten Daten. Daraus ist ersichtlich: * Die Ertragserwartung für den Investitionsvorschlag B ist größer als für A. * Die Variabilität des Investitionsvorschlags B ist aber auch weit größer als die des Vorschlags A. Es ist durchaus die Chance gegeben, daß die Ertragsrate der Investition B erheblich vom Erwartungswert in Höhe von 6,8 Prozent abweicht - sie kann möglicherweise sogar bis auf 15 Prozent klettern, aber auch auf einen Verlust von fünf Prozent abfallen. Demgegenüber ist die Aussicht, daß die Investition A von der erwarteten fünfprozentigen ROI-Rate abweicht, gering. * Die Investition B bedingt im Vergleich zu A ein weit größeres Risiko. Bei der Investition A sind die Verlustaussichten praktisch gleich Null, bei B hingegen stehen sie eins zu zehn. Sollte ein Verlust eintreten, wird er sich voraussichtlich in einer Größenordnung um die 200 000 Dollar bewegen. Somit ist klar ersichtlich, daß die neue Methode der Investitionsbeurteilung dem Management ein weitaus größeres Datenpaket liefert, auf dem eine Entscheidung aufgebaut werden kann. Investitionsentscheidungen, die nur auf der Basis einer erwarteten maximalen Ertragsrate erfolgen, sind offensichtlich nicht die besten Entscheidungen.

Schlußbemerkung

Einer Frage muß sich das Management bei der Auswahl möglicher Investitionsvorhaben vordringlich zuwenden: Welche Informationen werden gebraucht, um die wesentlichsten Unterschiede zwischen den verschiedenen Investitionsalternativen klar herauszustellen? Über die ins Kalkül einzubeziehenden Grundfaktoren besteht Einigkeit: Märkte, Preise, Kosten und so weiter. Und die Art und Weise, wie der künftig zu erwartende Investitionsertrag errechnet werden sollte, beschränkt sich, sofern hier keine Einmütigkeit bestehen sollte, doch auf einige wenige Methoden. Wenn die Eingabevariablen sich in Zukunft deckungsgleich mit den Vorhersagen darstellen, dürfte jede der bisher üblicherweise eingesetzten Methoden der Investitionsbewertung befriedigende (wenn auch nicht notwendigerweise maximale) ROI-Resultate liefern. In der Praxis des Unternehmensalltags erweisen sich die konventionellen Methoden jedoch als nicht zufriedenstellend. Warum? Weil die für die Vorausberechnungen eingesetzten Schätzwerte eben nur das sind, was der Name sagt - Schätzwerte. Genauere Schätzwerte würden eine Hilfe sein, aber der Rest an Ungewißheit kann aus den Hoffnungen, die das Unternehmen hegt, leicht eine Farce machen. Dennoch gibt es eine Lösung. Realistische Schätzwerte für die Schlüsselfaktoren zusammenzutragen bedeutet gleichzeitig, daß man sehr viel über eben diese Faktoren in Erfahrung bringt. Deshalb kann auch der Grad der Ungewißheit, der bei jedem Schätzwert mitspielt, im voraus beurteilt werden. Mit dieser Kenntnis des Ungewissen gewappnet, kann die Unternehmensspitze den Wert der ihr zur Verfügung stehenden Informationen für die Entscheidungsfindung maximieren. Wie wertvoll Computerprogramme sind, um ein klares Bild von den Ungewißheiten und Risiken alternativer Investitionsvorhaben zu zeichnen, konnte unter Beweis gestellt werden. Solche Programme können wertvolle Informationen über die Sensitivität der möglichen Endresultate in bezug auf die Variabilität der Eingabefaktoren und die Eintrittswahrscheinlichkeit der verschiedenen, möglichen ROI-Raten liefern. Solche Informationen können als Urteilsstütze für das Management enorme Wichtigkeit erlangen. Wenn Berechnungen über die Eintrittswahrscheinlichkeiten aller möglichen Resultate vorliegen, verleiht dies den Entscheidungsverantwortlichen eine gewisse Sicherheit dafür, daß die verfügbaren Informationen mit maximaler Effizienz im Entscheidungsprozeß eingesetzt wurden. Das hier vorgestellte Simulationsmodell bietet außerdem noch einen ganz spezifischen Vorteil: Es ist einfach anzuwenden. Erforderlich ist weiter nichts als eine Erweiterung der Eingabevorhersagen auf ihre Wahrscheinlichkeiten hin. Auf Projektionen sollte man sich erst dann festlegen, wenn man sich ihrer sicher ist. Das Durchdenken der Unsicherheitsfaktoren, die ein Problem umgeben, ist an sich schon eine Gewährleistung für bessere Investitionsentscheidungen. Denn wer Unsicherheiten und Risiken versteht, versteht auch die wesentlichsten Geschäftsprobleme - und die wesentlichsten Geschäftschancen. Weil dieses neue Analyseverfahren fortlaufend auf jede sich ergebende Investitionsmöglichkeit, die zur Beratung ansteht und entscheidungsreif wird, angewendet werden kann, dürfte es voraussichtlich dazu beitragen, daß sich unsere Fähigkeit, Variationswahrscheinlichkeiten vorauszuberechnen, allmählich verbessert. Schließlich kann ein klares Bild der möglichen Risiken und Gewinnchancen auch die Zivilcourage desjenigen ganz gewaltig stärken, der angesichts scheinbarer Zukunftsunsicherheiten dazu aufgerufen ist, eine kühne Entscheidung zu treffen. Um zu solch bleibenden Resultaten zu kommen, bedarf es nur etwas mehr Mühe, als in den meisten Unternehmen ohnehin schon auf die analytische Durchleuchtung von Investitionsvorhaben verwendet wird.

Anhang: Die neue Methode

Nach einer Untersuchung der üblichen Methoden, alternative Investitionsmöglichkeiten zu vergleichen, berichtet der Autor über die Erfahrungen, die sein Unternehmen mit der praktischen Anwendung einer neuen Methode zur Lösung dieses Problems gemacht hat. Bei der Anwendung dieses Verfahrens setzt das Management die verschiedenen möglichen Level für den Cash-flow, die ROI-Rate und andere Resultate einer zur Diskussion stehenden Investition ein und erhält eine geschätzte Eintrittswahrscheinlichkeit für jedes mögliche Endergebnis. Heutzutage werden viele Entscheidungen über Anlageinvestitionen auf der Basis des abgezinsten Cash-flow gefällt. So wird dem Management zum Beispiel vorgetragen, daß man aus dem Investitionsvorhaben X eine ROI-Rate von 9,2 Prozent erwartet, während für Alternative Y 10,3 Prozent Ertrag zu erwarten sind. Im Gegensatz hierzu konfrontiert die neue Methode das Management mit einer Kurve, aus der zwar auch die wahrscheinlichste Ertragsrate für X hervorgeht, die aber außerdem auch darauf hinweist, daß die Chancen eines Totalverlustes für X ein Zwanzigstel, die einer ROI-Rate von vier bis fünf Prozent ein Zehntel, die einer ROI-Rate von acht bis zehn Prozent zwei Zehntel und die einer ROI-Rate von dreißig Prozent nur ein Fünfzigstel betragen. Aus einer weiteren Analysekurve gewinnt das Management Einblick in die Aussichten des Investitionsvorschlags Y. Diese Aufstellung enthält wiederum die wahrscheinlichste Ertragsrate für Y, verdeutlicht aber auch, daß für Y die Chancen eines Totalverlustes eins zu zehn, die einer Ertragsrate von drei bis fünf Prozent ebenfalls eins zu zehn, die einer Ertragsrate von neun bis elf Prozent zwei zu zehn und die einer ROI-Rate von dreißig Prozent eins zu hundert stehen. Im vorliegenden Fall weichen die anhand der neuen Methode erarbeiteten ROI-Schätzraten nicht wesentlich voneinander ab. Für den informierten Entscheidungsträger sieht der Investitionsvorschlag Y jetzt jedoch nicht mehr eindeutig besser aus, weil für X die Aussicht auf eine substantiell höhere ROI-Rate größer, das Verlustrisiko geringer ist. Für Manager, die das neue Analyseverfahren in der Praxis eingesetzt haben, ist es vor allem aus zwei Gründen besonders attraktiv: 1. Fraglos liefert diese Methode in jedem Fall eine umfassende Beschreibung der sich anbietenden Möglichkeiten. In einigen Fällen könnte aufgrund der durch diese Methode gelieferten Informationen eine Entscheidung entsprechend den Langfristzielen des Unternehmens auch durchaus revidiert werden. 2. Die bei dieser Methode angewendete Technik ist in der Praxis einfach einzusetzen, weil ein Großteil der erforderlichen Informationen bereits vorliegt und weil die Gültigkeit der zugrunde liegenden Grundprinzipien bereits in anderen Bereichen nachgewiesen wurde. Die Begeisterung, mit der diese Methode von den Unternehmen angenommen wurde, deutet auf ihre Praxisnähe hin. Die hier vorgestellte Analysemethode dürfte vor allem dann relevant sein, wenn es darum geht, einen "Gordischen Knoten" zu lösen, etwa bei Investitionsentscheidungen im akquisitorischen oder im Neuproduktbereich oder dort, wo sehr hoher Kapitaleinsatz zur Debatte steht.

Retrospektiver Kommentar

Al s dieser Beitrag veröffentlicht wurde, wurf^n immer wieder zwei Fragen erhoben: -L Wie sollen die Unsicherheiten, die ^Cdes Schlüsselelement einer Investitionsentscheidung umgeben, bestimmt werden? 2. Welches sind die Kriterien, anhand derer einem Investitionsvorhaben nach Quantifizierung und Darstellung der Unsicherheitsfaktoren grünes Licht gegeben werden kann? Die zweite Frage habe ich in einem Folgeartikel ("Investment Policies That Patt Off") beantwortet, indem ich die Relationen zwischen Risiken und Einsätzen einerseits und den langfristigeren Investitionskriterien andererseits beschrieb. Dieser 1968 erschienene Beitrag zeigte, wie die Risikoanalyse Grundlagen für die Entwicklung von Investitionsstrategien liefern kann, nach deren Maßgabe eine Auswahl aus einer Vielfalt von Investitionsalternativen möglich ist. Ähnliche Verfahren wurden nachfolgend für das Management von Wertpapierbeständen entwickelt. Im Zusammenhang mit der Erhellung komplexer Entscheidungssituationen hat die Unsicherheitsanalyse heute in der Privatwirtschaft wie im Staatsbereich ihren festen Platz. Die Grundelemente einer Investitionsentscheidung - gleich, ob sie den privaten oder den öffentlichen Sektor betrifft - unterliegen ausnahmslos den Unsicherheiten einer unbekannten Zukunft. Wie der 1964 veröffentlichte Artikel darlegte, zeichnet eine vorausgeschätzte Verteilung der Wahrscheinlichkeiten das klarste Bild aller möglichen Resultate. Eine solche Situationsbeschreibung enthält ein beträchtliches Mehr an Informationen als Eingabefaktoren, die aus simplen Kombinationen subjektiver, bestmöglicher Schätzungen entwickelt wurden. Bestmögliche Schätzungen sind punktuelle Schätzungen (es können mehr als nur eine sein, und sie können im hohen, mittleren oder niedrigen Bereich liegen) über den Wert eines in die Investitionsanalyse einbezogenen Elementes, das als resultatsbezogenes Entscheidungskriterium eingesetzt werden soll, zum Beispiel die Eigen-ROI-Rate oder der Istwert der anstehenden Investition. Selbst wenn nach konventioneller Vorgehensweise der bestmögliche Schätzwert für die Bestimmung der statistisch berechneten Erwartungswerte aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Elementes in einem Ein-Punkt-Bestimmungsmodell eingesetzt wurde, so erwies sich diese Methode als immer noch überaus irreführend. In Abbildung 2 meines Beitrages konnte ich illustrieren, daß die punktuelle Analyse nach Maßgabe des bestmöglichen Schätzwertes eine ROI-Rate von 25,2 Prozent ergab. Die Anwendung einer Risikoanalyse unter Einbeziehung vorausberechneter Häufigkeitsverteilungen der einzelnen Elemente bei gleichzeitiger Gewichtung der relativen Häufigkeit ihres tatsächlichen Eintritts ergab dagegen einen Durchschnittswert von 14,6 Prozent der möglichen Ertragsresultate, der sich vom erstgenannten nicht nur in statistisch signifikanter Weise abhob, sondern auch wesentlich realistischer war. Diese Methode der Investitionsanalyse zeichnete ein wirklichkeitsnäheres Bild der tatsächlichen durchschnittlichen Ertragserwartungen, die man an die zur Entscheidung anstehende Investition (wenn es möglich wäre, sie ständig aufs neue zu wiederholen) stellen konnte. Der Fall lag also klar und die Quintessenz des Resultats - daß nämlich Risiko und Unsicherheit durch ein Simulationsmodell von Eingabevariablen präziser definiert würden - wurde später eigentlich nicht mehr in Frage gestellt. In den Unternehmensleitungen ging man dazu über, dieses Analyseverfahren in der einen oder anderen Form zu übernehmen, um bei einigen, wenn nicht sogar allen wichtigen Investitionsvorhaben eine analytische Vorabuntersuchung durchzuführen, wenn hinsichtlich der Höhe des eingegangenen Risikos Zweifel herrschten. Mit meinem Folgebeitrag versuchte ich darzulegen, daß sich die Gesamtresultate um den gewünschten Erwartungswert oder den bestmöglichen Schätzwert des Entscheidungskriteriums herum stabilisieren würden, wenn nur eine ausreichend große Zahl von Investitionsentscheidungen auf der Basis der Kriterien gefällt würden, die zu dieser Art der Risikodarstellung Bezug haben. Heute erscheint dies alles einfach und unzweideutig. Früher jedoch glaubte man oft fälschlicherweise, daß Risikoanalyse darauf abziele, Unsicherheit zu eliminieren - ein an sich schon völlig aussichtsloses Unterfangen angesichts der so völlig unsicheren Zukunft. So veröffentlichte die Londoner "Financial Times" 1970 einen Artikel in der Absicht, die Nutzlosigkeit der Risikoanalyse zu demonstrieren. Im Mittelpunkt des Beitrags stand ein Bäcker, der für die Bewohner eines Altersheims besonders weiche Brötchen lieferte und entsprechend investiert hatte - nur um Pleite zu gehen, als sein Markt nach dem Tode des Altersheimgründers von heute auf morgen verschwunden war. Als Moral dieser Geschichte meinte der Autor: "Man sollte nicht all seinen Teig auf ein Brötchen setzen." Es dauerte eine Weile, bis in Managerkreisen durchgesickert war, daß genau diese Analyse, wäre sie nach dem subjektiven Ein-Punkt-Schätzverfahren angestellt worden, genauso schlecht oder noch schlechter gewesen wäre, und daß keine analytische Technik je in der Lage sein kann, Zukunftsereignisse zu kontrollieren, auch nicht mit sensitiven Eingaben und Anforderungen an die Nachkontrolle zur Verbesserung der in der ursprünglichen Risikoanalyse projizierten Eintrittswahrscheinlichkeiten. Vielmehr würde letztlich immer noch gesundes Urteilsvermögen sowohl für die Eingabevorhersagen wie auch für die Entscheidung selbst erforderlich sein. Ich wollte mit dem Artikel auch kein Argument für die Methodologie liefern, sondern vielmehr einen warnenden Ton anschlagen, daß nämlich die einen Investitionsvorschlag umgebenden Daten zu untersuchen seien, und zwar im Lichte der überall auf der Welt - von der die Unternehmen nun einmal ein Bestandteil sind - gegenwärtigen Unsicherheiten. In den Jahren seit 1964 ist mir klar geworden, daß ich in dem Artikel diese Botschaft verstärkt und mit größerem Nachdruck hätte in den Mittelpunkt rücken sollen. Wenn ich diesen einen Punkt damals klarer herausgestrichen hätte, würde sich die ganze Frage, ob ein Risiko eingegangen und eine Investition getätigt werden soll, vermutlich mehr oder weniger von selbst erledigt haben. Und wenn ich beim Blick in die Kristallkugel klarer geschaut hätte, dann hätte ich vielleicht auch vorhergesehen, daß der gesamte Bereich der Risikoanalyse in der Geschäftswelt zur Routine und im Kosten-Nutzen- Denken bei öffentlichen Investitionsvorhaben beinahe universell übernommen werden würde. Die Kosten-Nutzen-Analyse im Bereich öffentlicher Entscheidungen ist natürlich nur eine speziell angewandte Form der Investitionsanalyse. Fragen, über die die Regierung zu entscheiden hat und bei denen große Unsicherheitsmomente mitspielen, können im Rahmen dieses zurückschauenden Kommentars unmöglich vollzählig katalogisiert werden - sie betreffen energiepolitische Erwägungen (fossile und nukleare Energieträger), die Gefahr der Krebserzeugung, die von Chemikalien, Medikamenten und Lebensmitteln ausgeht, und Fragen der Wissenschaftsethik, wie die künstlich-genetische Einflußnahme auf Erbfaktoren unserer Nachfahren durch DNS-Manipulation. Der Betriebsunfall beim Kernkraftwerk Three Mile Island hat jedem mit letzter Klarheit vor Augen geführt, wie abwegig es ist, Schlußfolgerungen aus einer Risikoanalyse in überzogen vereinfachter Form zu ziehen. Der bekannte Rassmussen- Report über die Betriebssicherheit von Kernkraftreaktoren, der von der amerikanischen Kernkraftaufsichtsbehörde (Nuclear Regulatory Commission) in Auftrag gegeben wurde, entspricht in etwa einem Unterfangen, bei dem eine Risikoanalyse die Basis für Investitionsentscheidungen liefern sollte. Im Januar 1979 dementierte die Nuclear Regulatory Commission die Risikoeinschätzungen in diesem Bericht; gegenwärtig laufen neue Studien, um zu einer Risikoabschätzung zu gelangen. Es gibt aber auch eine Denkrichtung, die besagt, daß die Risiken, denen wir täglich gegenüberstehen, schon zahlreich genug sind, als daß man sich noch um weitere kümmern sollte. Eine häufig zu hörende Einschätzung des Unfallrisikos beim Betrieb eines Kernkraftwerkes besagt, daß es für eine schwerwiegende Panne nur eine Chance in einer Million Jahren gibt. In meinem Artikel aus dem Jahre 1964 veranschaulichte ich das Risiko durch ein Würfelbeispiel, das die erforderliche Wurfzahl mit zwei Würfeln darstellte, um zu bestimmten Augenzahlen zu kommen - von Pasch eins bis Pasch sechs - .wobei die Chance, daß einer dieser beiden Würfe fällt, eins zu sechsunddreißig steht. Es dürfte keine Schwierigkeiten bereiten, sich die durch dieses Würfelbeispiel dargestellten Eintrittswahrscheinlichkeiten einzelner Ereignisse vor Augen zu führen und zu testen. Und obschon eine Aussicht von eins zu einer Million verglichen mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit von eins zu sechsunddreißig den Geist etwas verwirren mag, und die Wahrscheinlichkeit, daß ein solches Ereignis überhaupt eintreten kann, unseren Horizont beinahe übersteigt, möchte ich doch nicht anstehen zu behaupten, daß man sich den Eintritt eines solchen Falles ebenso leicht vergegenwärtigen kann. Statt nur zwei Würfel zu nehmen, müssen wir eben acht Würfel gleichzeitig werfen. Wenn wir alle möglichen Augenresultate für acht Würfel so darstellen, wie wir es für zwei getan haben, gelangen wir zu der Erkenntnis, daß eine Gesamtaugenzahl von acht (oder auch achtundvierzig) immer nur auf eine Weise möglich ist - nämlich nur durch lauter Einsen (oder lauter Sechsen). Die Eintrittswahrscheinlichkeit dafür liegt bei circa eins zu l 680 000. Die Vergegenwärtigung solcher Eintrittswahrscheinlichkeit, die Risikolektion, die wir daraus lernen müssen und die uns Vorfälle wie die Reaktorpanne auf Three Mile Island lehrt, lautet, daß alles, was eintreten kann, letztlich irgendwann einmal eintritt, wenn wir dem Lauf der Dinge nur lange genug Zeit lassen. Jeder von uns kann ein statistisches Bild des geschätzten Risikos oder selbst die Komplexitäten der Analyse im Rassmussen-Report mit genügend Geduld oder einer genügend großen Zahl von Würfeln (oder einem Computer) sinnbildlich nachvollziehen. Um beim Würfelbeispiel zu verweilen: Wenn das Spiel mit acht Würfeln näher an eine Wahrscheinlichkeit von eins zu l 000 000 herankommen soll, braucht man nur jeweils zwei Würfelseiten zu markieren und sie, wenn die Markierung nach oben fällt, als Einsen mitzuzählen: Die Wahrscheinlichkeit, daß ausschließlich Einsen fallen, liegt dann etwas unter eins zu l 100 000. Und die Eintrittswahrscheinlichkeit menschlichen Versagens kann man einfach dadurch in dieses Beispiel einbeziehen, daß man andere Würfel im Spiel auf ähnliche Weise markiert. Die Schwierigkeit liegt nicht etwa in der Konstruktion eines solchen Simulationsmodells zur bildlichen Darstellung der Wahrscheinlichkeiten, sondern vielmehr in der Bestimmung der Ereignisse, die dazu führen, daß diese Wahrscheinlichkeiten Realität werden können, und in der Berechnung ihrer Eintrittshäufigkeit. Die Risikoanalyse hat sich einen Platz im öffentlich-politischen Leben erobert. Ohne sie wird jede wichtige Auswahl aus Alternativen, die zu unsicheren Resultaten führt, auf uninformierter Basis getroffen; mit ihr, sachgemäß angewandt und verstanden, wird der Entscheidungsverantwortliche - sei er an führender Stelle in einem privatwirtschaftlichen Unternehmen, in der Regierung, in der Wissenschaft oder in der Legislative tätig - besser entscheiden können, warum eine Marschrichtung wünschenswerter sein kann als eine andere. Copyright: Copyright © 1980 President and Fellows of Harvard College; ursprünglich veröffentlicht in "Harvard Business Review" unter dem Titel "Risk Analysis in Capital Investment"

David B. Hertz
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