Zur Ausgabe
Artikel 6 / 17
Vorheriger Artikel
Nächster Artikel

Ökonomie Achtung, Zahlengaukler

Finanzwissenschaftler umgeben sich gern mit der Aura mathematischer Genauigkeit. Doch bei näherem Hinsehen ist das Ergebnis ihrer Analysen längst nicht so verlässlich, wie ihre Formeln suggerieren.
aus Harvard Business manager 1/2006

In der Physik lassen sich mit drei Gesetzen 99 Prozent aller Daten erklären. In der Finanzwissenschaft benötigt man dagegen für drei Prozent der Daten 99 Gesetze." So witzelte Andrew Lo, Professor für Finanzwissenschaft am Massachusetts Institute of Technology (MIT), einmal bei einem Dinner, zu dem auch ich geladen war. Darum seien alle Ökonomen neidisch auf ihre Kollegen in der Physik, fügte er hinzu.

Ich selbst bin theoretischer Physiker, ausgebildet in den 60er und 70er Jahren, der Blüte der Elementarteilchenphysik. Meine Helden hießen Albert Einstein, Paul Dirac, Murray Gell-Mann und Richard Feynman - allesamt Nobelpreisträger und Visionäre, die neue Gedankenwelten herbeizauberten und dazu passende Gleichungen fanden. Diese neuen Universen entsprachen der physischen Welt, in der wir lebten, und sagten auch noch die Existenz seltsamer und zuvor unbemerkter Materieteilchen voraus. Wie konnten Fantasie und Mathematik solche Macht haben, dass sie uns die Welt außerhalb unserer Köpfe begreifbar machten?

Einige Jahre später arbeitete ich für die Investmentbank Goldman Sachs im Bereich Quantitative Finanzanalyse. Diese Disziplin versucht, mit mathematischen Instrumenten den Marktwert von Wertpapieren zu berechnen. Zunächst freute ich mich, wie stark die Dokumente, mit denen ich mich im Rahmen dieser Tätigkeit beschäftigte, jenen ähnelten, die ich als Physiker gelesen und verfasst hatte. Als ich mit meinem neuen Metier vertrauter war, fiel mir auf, dass Ökonomen mathematische Formeln sogar noch mehr schätzten als Physiker. Viele ökonomische Fachzeitschriften propagierten, ja forderten regelrecht

einen pseudoexakten Denkansatz mit einer Unmenge von Axiomen und Hilfssätzen. Die Aussagefähigkeit sank allerdings mit steigender Anzahl mathematischer Elemente.

Warum aber werden Ökonomen so sehr auf diese Formeln gedrillt? Ein Wissensgebiet in mathematische Aussagen zu pressen ist immer dann sinnvoll, wenn die Axiome wahr (oder fast wahr) sind und starke Aussagekraft besitzen. Dies gilt zum Beispiel für die Euklidische Geometrie oder für die elektromagnetische Theorie von Maxwell: Aus einer Reihe ursprünglicher Annahmen lässt sich hier eine Vielzahl gültiger, nützlicher und genauer Prognosen ableiten.

Allerdings scheinen Ökonomen die formalen Prinzipien, um die sie die Physiker so beneiden, anzuwenden, ohne die damit einhergehende Genauigkeit und Voraussagbarkeit wirklich ernst zu nehmen. In der Physik lässt sich dank der Maxwellschen Theorie der Quantenmechanik mit einer Genauigkeit von zwölf Stellen hinter dem Komma berechnen, wie sich ein Elektron um einen Wasserstoffkern bewegt. Ein derartig exaktes Konstrukt ist mehr als ein Modell - es ist ein Gesetz. In der Ökonomie gibt es keine Gesetze, sondern nur Modelle. Ökonomen können sich schon glücklich schätzen, wenn sich mit ihrer Hilfe ein Auf- oder Abwärtstrend vorhersagen lässt.

Wenn Experten Modelle entwerfen, um Wertpapiere zu bewerten, treffen sie zunächst viele Annahmen. Daraufhin versuchen sie, das Ganze durch eine mathematische Formel auszudrücken. So bewerten zum Beispiel die Strategen der Abteilung für quantitative Finanzanalyse bei Investmentbanken oder Hedgefonds die derzeit beliebten Collateralized Default Obligations (sie sichern das Ausfallrisiko eines Anleiheportfolios ab). Dazu treffen sie die Annahme, dass jedes Unternehmen, das eine Anleihe ausgibt, von einer imaginären Variablen repräsentiert wird. Die Entwicklung dieser Variablen folgt im Zeitablauf dem Zufallsprinzip - wie Rauch, der sich in einem Raum verteilt -, bis sie irgendwann einen Wert über- oder unterschreitet, bei dem das Unternehmen seinen Zahlungsverpflichtungen nicht mehr nachkommen kann.

Dies ist eine elegante gedankliche Konstruktion und ein recht vernünftiger Weg, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der ein schlecht wirtschaftendes Unternehmen zahlungsunfähig wird. Allerdings lässt sich nicht behaupten, diese Konstruktion entspräche der Realität. Sie bleibt ein Modell, ein Spiel, ein limitiertes Bild - trotz aller kunstvollen Mathematik. Kein Wunder, dass das Modell oft versagt und zu erheblichen Verwerfungen führen kann.

Also: Wann immer Ihnen jemand ein ökonomisches oder ein finanztheoretisches Modell auf mathematischer Grundlage präsentiert, sollten Sie sich über eine Tatsache auf jeden Fall im Klaren sein: Dieses Modell, mag durch seine Gleichungen logisch klingen und Vertrauen erwecken. Dennoch baut es auf einem Substrat starker Vereinfachungen und manchmal auch faszinierender Ideen auf. Das muss nicht unbedingt ein Manko sein - Finanzmärkte bestehen schließlich aus Psychologie. Aber vergessen Sie nie, dass selbst das beste Modell auf diesen Märkten nie hundertprozentig verlässlich sein kann: Die Gedankenwelt der Wertpapiere und wirtschaftlichen Prozesse fügt sich der Präzision der Mathematik nicht so gut wie die Welt der Physik. n

Emanuel Derman
Zur Ausgabe
Artikel 6 / 17
Vorheriger Artikel
Nächster Artikel